ローレンツ曲線の描き方・ジニ係数の求め方

年間収入について分析をおこなう場合を例にとる。階級、各階級の集計世帯数と年間収入の平均が得られ、下図のように入力したものとする。

  1. E列に累積世帯数を求める。累積世帯数は1つ下の階級までの累積世帯数と、その階級の世帯数を合計したものなので、E4セルに '=E3+D4' とし、これをE21セルまでコピーする。
  2. F列に累積世帯比率を求める。世帯数の合計をD22セルに求めておき、その合計でE列の累積世帯数を割る。またF3セルには0をいれておく。これはローレンツ曲線を描くときに必要である。
  3. 次に、年間収入の累積比率を求めていく。まずは、各階級の年間収入の合計を求めるため、H列にD列とG列を掛けた年収総額を求める。
  4. I列に累積年収総額、J列に累積年収比率を求める。累積世帯比率を求めたときと同様の方法である。
  5. 横軸に累積世帯比率、縦軸に累積年収比率をとった散布図において、各点を直線で結んだものがローレンツ曲線である。
  6. ジニ係数はローレンツ曲線の右下側の部分の面積を台形(最初のみ直角三角形)に分割し、その面積の2倍を1から引くことによって求める。そこで、K列に台形面積を求める。K4セルのみ、'=J4*F4/2' とし、K5セルに '=(J4+J5)*(F5-F4)/2' としたものをK21セルまでコピーする。
  7. 台形面積の総和を2倍し、1から引いたものがジニ係数である。この例の場合は0.30039となる。